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3. Calcule a massa que restará de gelo ao ser atingido o equilíbrio térmico quando um pedaço de 0,2kg de massa e temperatura –10°C for lançado em uma bacia contendo 4 litros de água a 20°C. Despreze as trocas de calor com o ambiente.
Dados: cágua = 1 cal/g°C
cgelo = 0,5 cal/gºC
calor latente de fusão do gelo = 80cal/g.
Resolução:
1. Calcular a Temperatura final do Equilíbrio Térmico (Qx + Qy = 0)
Q = m . c . ∆T
Qgelo = 200 . 0,5 . (Tf – [- 10]) Qágua = 4000 . 1 . (Tf – 20)
= 100 . (Tf + 10) = 4000 . (Tf – 20)
= 100Tf + 1000 cal = 4000Tf – 80000 cal
100Tf + 1000 + 4000Tf – 80000 = 0
4100Tf – 79000 = 0
4100Tf = 79000
Tf = 79000/4100
Tf = 19,3°C
2. Calcular Q1(gelo), Q2(gelo) e Qágua.
Q1(gelo) = calor que o gelo deve absorver da água para atingir 0°C.
Q2(gelo) = calor total necessário para o gelo fundir-se.
Qágua = calor cedido pela água.
Q1 = 200 . 0,5 . (0 – [-10]) Q2 = 200 . 80 (Q = m . L)
= 1000 cal = 16000 cal
+
17000 cal para derreter todo o gelo.
Qágua = 4000 . 1 . (19,3 – 20)
= 4000 . (-0,7)
= 2800 cal
Qágua < Qgelo, portanto o gelo não irá derreter totalmente. Logo, o Q2 utilizado para derreter apenas parcialmente o gelo, terá de ser calculado.
Q1(gelo) + Q2(gelo) + Qágua = 0
1000 + Q2(gelo) + (-2800) = 0
Q2(gelo) = 1800 cal
Substituindo na fórmula:
Q2(gelo) = m . L
1800 = 80m
m = 1800/80
m = 22,5
m = massa de gelo que foi derretida. O exercício pede a massa restante, logo:
mrest = 200 – 22,5
mrest = 177,5 g